实数是指什么数

实数是数学中的一个重要概念，它是指包括有理数和无理数在内的一类数。实数包含了所有可能的数，无论是整数、分数、小数还是无限不循环小数，都属于实数。

实数可以用一个无限的十进制小数表示，例如：1.23、-4.567、0.33333……。其中，1.23是一个有限小数，而-4.567则是一个有限小数，最后的省略号表示其后有无限个3的循环小数。

实数还可以用一个分数表示，例如：1/2、-3/4、5/7。这些分数实际上可以化简为十进制小数，例如1/2等于0.5、-3/4等于-0.75、5/7≈0.714285……。

除了有理数，实数还包括无理数。无理数是指不能表示为两个整数的比的数，而且无限不循环，例如π（圆周率）、√2（2的平方根）。无理数是无限不循环的小数，它在十进制下的数位不断延伸，并且没有任何规律可循，因此无法用一个分数表示。

实数是数学中的一个基本概念，在数学中起着重要的作用。实数的性质丰富多样，有着完备*、有序性和稠密性等重要的性质。实数的运算规则与有理数类似，可以进行加、减、乘、除等基本运算。

实数可以描述和刻画自然界中的现象和问题，它在物理学、生物学、经济学等许多科学领域中都有着广泛的应用。实数是数学分析、微积分等高级数学学科的基础，研究实数的性质和运算规则是数学的重要研究领域之一。

总之，实数是包括有理数和无理数在内的一个数集，它拓展了数字的概念，是数学中重要的概念之一，具有广泛的应用价值。